Значение производной в точке касания равен тангенсу угла наклона касательной, по рисунку находим тангенс=2/8=1/4
<u>В обоих случая разность косинусов.</u>
![cos( \alpha + \frac{ \pi }{6} )-cos( \alpha - \frac{ \pi }{6} )=-2sin \frac{2 \alpha }{2} *sin \frac{ \frac{ \pi }{3} }{2} = \\ \\ -2sin \alpha *sin \frac{ \pi }{6} =-2sin \alpha * \frac{1}{2} =-sin \alpha \\ \\ \\ cos( \frac{ \pi }{3} - \alpha )-cos( \frac{ \pi }{3} + \alpha )= \\ \\ -2sin \frac{ (\frac{ 2\pi }{3}) }{2} * sin( \frac{-2 \alpha }{2} ) =-2sin \frac{ \pi }{3} *sin(- \alpha )= \\ \\ -2* \frac{ \sqrt{3} }{2} *(-sin \alpha )= \sqrt{3} sin \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28%20%5Calpha%20%2B%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20%29-cos%28%20%5Calpha%20-%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20%29%3D-2sin%20%5Cfrac%7B2%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%20%2Asin%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20-2sin%20%5Calpha%20%2Asin%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20%3D-2sin%20%5Calpha%20%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D-sin%20%5Calpha%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20cos%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20-%20%5Calpha%20%29-cos%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Calpha%20%29%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20-2sin%20%5Cfrac%7B%20%28%5Cfrac%7B%202%5Cpi%20%7D%7B3%7D%29%20%7D%7B2%7D%20%2A%20sin%28%20%5Cfrac%7B-2%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%20%29%20%3D-2sin%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20%2Asin%28-%20%5Calpha%20%29%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20-2%2A%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%2A%28-sin%20%5Calpha%20%29%3D%20%5Csqrt%7B3%7D%20sin%20%5Calpha)
1.(8+6)-(4+6)= 8 осталось в вазе.
или
2.8-4=4 зеленых осталось в вазе
3.6 -2=4 красных осталось в вазе
Ответ:4 яблок осталось в вазе
А)(a-6)(a+6)+(a+6)²+10a
a²-36+a²+12a+36+10a
2a²+22a
б)4m³-4(m+2)(4-2m+m²)=4m³-4(m+2)(m²-2m+4)=4m³-4*m³+8=4m³-4m³+8=8