21. Дано: треугольник ABC, B=90°
медиана BM=m
<ABM/<MBC=1/2
AB, BC, AC - ?
Решение:
B=90°, 90/3=30
<ABM/<MBC=1/2=30°/60°
Знаем, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.
AC=2m
AM=CM=BM=m
<ABM=<MCB=30°
<MBC=<МAВ=60°
sinACB=AB/AC
AB=sin30°×2m=1/2×2m=m
sinCAB=BC/AC
BC=sin60°×2m=(V3)/2×2m=mV3
Ответ:
AB=m, BC= mV3, АС=2m
22.
Дано: треугольник ABC, B=90°
<ABM/<MBC=1/2
<CAB, <ACB - ?
Решение:
B=90°, 90/3=30
<ABM/<MBC=1/2=30°/60°
Знаем, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.
Пусть BM=m, AC=2m
AM=CM=BM=m
<ABM=<MCB=30°
<MBC=<МAВ=60°
Ответ: 30° и 60°
19) (2ас^2/(a-3c)(a+3c))*(a+3c)/ac=2c/(a-3c) подставляем значения а и в.
(2*2,8)/(8,2-3*2,8)=5,6/(-0,2)=-28
20) (6ac2/(a-3c)(a+3c))*(a-3c)/ac=6c/(a+3c) подставляем значения
6*(-1,4)/3,8+3*(-1,4)=(-8,4)/(-0,4)=21
21) ((1/5а)+(1/2а))*а^2/6 1-ую скобку приравниваем к общему знаменателю, получаем: (7/10а)*а^2/6=7a/60 подставляем значение а, получаем: 7*4,2/60=0,49
22) (9/х)-(7/2х)=(18-7)/2х=11/2х подставляем значение х: 11/2*5,5=11/11=1
Пусть Х возраст сестры
2х возраст брата
через пять лет
х+5 возраст сестры
2х+5 возраст брата
тогда (х+5)(2х+5)= 175+ 2х*х
2х²+15х+25=175+2х²
15х=150
х=10 возраст сестры
20 возраст брата