Условие. сумма второго и восьмого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна.325/128, а сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32, равна четвертому члену этой же прогрессии. Найти первый член прогрессии и знаменатель.
<u>Решение:</u>
Сумма второго и восьмого членов:
Сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32, равна четвертому члену этой прогрессии:
Из равенства заметим, что второй множитель можно разложить на множители по формуле суммы кубов
Подставляем данные, получим
Ответ: 5; 0.5 и -5; -0.5.
А1=4*1-25=-21
а10=4*10-25=15
S10=(а1+а10)*10/2=(-21+15)*5=-6*5=-30
(x^3-2)^2+(x^2+w)^2=x^6-4X^3+4+x^4+2*w*x^2+w^2=x^6+x^4-4x^3+2*w*x^2+w^2+4
w=x^2
x^6+x^4-4x^3+2*x^2*x^2+(x^2)^2+4=
x^6+x^4-4x^3+2*x^4+x^4+4=x^6+4x^4-4x^3+4