1. область определения. x+10>0 x>-10 21x>20 x>20/21 2x>1 x>1/2
в итоге x>20/21
2. число 1 запишем как lg10 ведь 10^1=1
3. используем свойство - сумма логарифмов равна логарифму произведения.
lg 5*(x+10)=lg[10(21x-20)/(2x-1)]
4. равенство логарифмов по одному основанию означает равенство аргументов.
5(х+10)=10(21x-20)/(2x-1)
(x+10)(2x-1)=2(21x-20)
2x²+20x-x-10=42x-40
2x²+x(20-1-42)-10+40
2x²-23x+30=0 D=23²-4*30*2=529-240=289 √D=17
x1=1/4[23+17]=10 x2=1/4[23-17]=6/4=3/2<20/21 не подходит
ответ х=10
(3-4sinx)·(3+4cosx)=0
3-4sinx = 0
4sinx = 3
sinx = 0,75
х = (-1)^k arcsin(0.75) + πk k∈Z
3+4cosx = 0
4cosx = -3
cosx = -0.75
x = ±(π - arccos 0.75) + 2πk k∈Z
(2*x^2+3*x+2)/(x^2-4) * (x^2-4)/(3*(2*x^2+3*x+2)) = 1/3
Sina+5cosa=0
Обе части уравнения делим на cosx≠0, получаем:
tgx+5=0
tgx=-5