2cos9x*cosx+3(2cos3x*cosx)=0
2Cosx(cos9x+3cos3x)=0
cos9x+3cos3x=cos9x+cos3x+2cos3x=0
2cos6x*cos3x+2cos3x=0
2cos3x(cos6x+1)=0
тогда три уравнения
cosx=0; x=pi/2+pik
cos3x=0; 3x=pi/2+pin; x=pi/6+pin/3
cos6x=-1; 6x=pi+2pik; x=pi/6+pik/3
решение второго и третьего совпали)
Ответ x={pi/2+pik; pi/6+pin/3}
Прологарифмируем обе части уравнения (x>0)
lg (x ^ (2lgx) ) = lg (10x²)
2lgx · lgx = 1 + 2lgx
2lg²x - 2lgx - 1 = 0
lgx = t
2t² - 2t - 1 = 0
D = 4 + 8 = 12
t = (2 + 2√3)/4 = (1 + √3)/2 или t = (1 - √3)/2
lgx = (1 + √3)/2 lgx = (1 - √3)/2
x = 10 ^ (1 + √3)/2 x = 10 ^ (1 - √3)/2
(если нет ошибки в условии)
Это просто. Объем параллелепипеда найдем по формуле
, где
— его длина,
— его ширина, а
— его высота.
Из условия имеем, что длина параллелепипеда равна 19 сантиметрам, то есть
, его ширина на пять сантиметров меньше длины, то есть
, а его высота на восемь сантиметров больше ширины, то есть
.
Найдем объем:
.
Это ответ.
Петров - математика УФА
Иванов -биология - Москва
Сидоров - химия - Питер
Преобразуем:
x-4y = 0 или x-2y = 0
Отсюда, строим две прямые
и
.