А)√250=√25×10=5√10
б)√490=√49×10=7√10
в)√5000=√2500×2=50√2
г)√1600=40
д)√6000=√400×15=20√15
е)-√7200= -√3600×2= -60√2
Квадратное уравнение раскладывается на множители по формуле: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂), где х₁ и х₂ корни уравнения. Подставим корни в эту формулу и раскроет скобки. а) (х-7)(х-5)=0; х²-5х-7х+35=0; х²-12х+35=0; б) (х-5-√5)(х-5+√5)=0; х²-5х+х√5-5х+25-5√5-х√5+5√5-5=0; х²-10х+20=0; в) (х-√3)(х+√3)=0; получилась формула разности квадратов х²-3=0; г) (х-4)(х-0)=0; х²-0-4х+0=0; х²-4х=0.
1) По условию корень уравнения равен 0. Подставим это значение вместо х в исходное уравнение:
р·0+4=11·0+4р
4=4р
р=1
Ответ: корень уравнения равен нулю при р=1
2) Преобразуем исходное уравнение:
px-11x=4p-4
(p-11)x=4p-4
Известно, что линейное уравнение вида Ах=В не имеет корней, если А=0, а В≠0
Тогда для выполнения условия задачи необходимо, чтобы выполнялись условия:
р-11=0; 4p-4≠0
р=11. ; p≠1
Отсюда, р=11
Ответ: у уравнения нет корней, если р=11