Все категории

3 года назад

Знания

Алгебра

1 ответ:

Sakura Kinamotto3 года назад

0 0

$Sin(\pi + \alpha )+Cos(2\pi +\alpha )-Sin(-\alpha)*Cos(-\alpha)=-Sin\alpha+Cos\alpha+Sin\alpha*Cos\alpha=$

Читайте также

Площадь поля 60га.Пшеницей занято 30% поля , кукурузой 6/7 остальной площади , а оставшаяся площадь отведена под овощи .Сколько

Boycott

Пшеницей занято: 60*30/100=18га
остальная площадь 60-18=42
пшеница=6/7 от 42, 42*6/7=36
овощи: 42-36=6

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста с пределами,1;2;4 примеры Очень нужно,заранее спасибо

IbizaGirl [390]

$1) \lim_{x \to \infty} ( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5} )= \{\infty-\infty \}= \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})}{( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})} = \lim_{x \to \infty} \frac{3x+1-x-5}{ \sqrt{3x+1} +\sqrt{x+5}} = \\ \\ =\lim_{x \to \infty} \frac{2x-4}{ \sqrt{3x+1} +\sqrt{x+5}} =\{ \frac{\infty}{\infty} \}= \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{2x}{x} - \frac{4}{x} }{ \sqrt{ \frac{3x+1}{x^2} }+ \sqrt{ \frac{x+5}{x^2} } } =$
$= \lim_{x \to +\infty} \frac{2- \frac{4}{x} }{ \sqrt{ \frac{3}{x}+ \frac{1}{x^2} }+ \sqrt{ \frac{1}{x}+ \frac{5}{x^2} } } = \frac{2- \frac{4}{\infty} }{ \sqrt{ \frac{3}{\infty}+ \frac{1}{\infty^2}} + \sqrt{ \frac{1}{\infty}+ \frac{5}{\infty^2} } } =\\ \\ = \frac{2-0}{ \sqrt{0+0}+ \sqrt{0+0} } = \frac{2}{0} =\infty$

$2) \ \lim_{x \to 0}( \frac{2x+1}{x+1} )^{ \frac{1}{x}} =\{1^\infty \}=\lim_{x \to 0}( \frac{x+x+1}{x+1} )^{ \frac{1}{x}}=\lim_{x \to 0}( 1+ \frac{x}{x+1} )^{ \frac{1}{x}}= \\ \\ =\lim_{x \to 0}( 1+ \frac{x}{x+1} )^{ \frac{x+1}{x}* \frac{x}{x+1} * \frac{1}{x}}= \lim_{x \to 0} (e^{\frac{x}{x+1} * \frac{1}{x}}) =\lim_{x \to 0} (e^{\frac{1}{x+1} }) = \\ \\ = e^{ \lim_{x \to0} ( \frac{1}{x+1})}=e^{ \frac{1}{0+1} } =e^1=e$

$4) \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} } (sinx)^{tgx}=\{1^\infty \}= \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }{(1+sinx-1)^{ \frac{1}{sinx -1} *(sinx-1)*tgx} }\\ \\ = \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(e^{(sinx-1)tgx})=e^{ \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(sinx-1)tgx$

Найдем отдельно предел показателя, произведя замену х→π/2, на
х-π/2 →0:

$\lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(sinx-1)tgx= \left[\begin{array}{c}x- \frac{ \pi }{2} =t \\x= \frac{ \pi }{2}+t&t \to 0 \\ \end{array}\right] = \\ \\ \lim_{t \to0} (sin(\frac{ \pi }{2}+t)-1)tg(\frac{ \pi }{2}+t)= \lim_{t \to 0} (cost-1)*(-ctgt) = \\ \\ =\lim_{t \to 0}- (1-cost)*(-ctgt) =\lim_{t \to 0} (1-cost)* \frac{1}{tgt} =$

Далее пользуемся таблицей эквивалентности: заменяем
1-cost на t²/2
tgt на t

$= \lim_{t \to 0} \frac{t^2}{2} * \frac{1}{t} =\lim_{t \to 0} \frac{t}{2} = \frac{0}{2} =0$

$e^ \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} } (sinx-1)tgx}=e^0=1$

0 0

1 год назад

Корооооооооооче , спасссиииииииитееееееееееееее

arkimyssa

$b_1=3 \\ q=-2 \\ S_{6}=? \\ \\ S_{n}= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_{6}= \frac{3*((-2)^6-1)}{3-1}= \frac{189}{2} =94.5$

0 0

3 года назад

Розвяжить рівняня відносно х: 1)а:х+2=3:х-2 2) 2:х-1=а:х+1

Щдын [72]

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
1) a·(x-2)=3·(x+2)
ax-2a=3x+6
ax-3x=6+2a
(a-3)·x=6+2a

при а=3 уравнение принимает вид
0х=12
уравнение не имеет решений

при а≠3
уравнение имеет единственное решение
х=(6+2а)/(a-3)

2) a·(x-1)=2·(x+1)
ax-a=2x+2
ax-2x=a+2
(a-2)·x=a+2
при а=2 уравнение принимает вид
0х=4
уравнение не имеет решений

при а≠2
уравнение имеет единственное решение
х=(а+2)/(a-2)

0 0

1 год назад

Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения.скорость лодки в стоячей реке равна 24 км/ч .н

J u l i a [14.4K]

Х (км/ч) - скорость течения реки
5х + 23 = (24 - х) * 1,5
5х + 23 = 36 - 1,5х
5х + 1,5х = 36 - 23
6,5х = 13
х = 13 : 6,5
х = 2 (км/ч) - скорость течения реки
Проверка: 1,5 * (24 - 2) = 5 * 2 + 23
1,5 * 22 = 10 + 23
33 = 33
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.

0 0

3 года назад