ВНИМАНИЕ!!!!!!!!!! ДАМ 40 БАЛЛОВ корень из 3 tg (3x+ pi/6)=1 ,,,,,,, корень из 2 sin (x/2 +pi/4)=1 ,,,,,,,, 2cos(4x - pi/6)= кор
Nimbes [50]
Tg(3x+π/6)=1/√3
3x+π/6=π/6+πn
3x=πn
x=πn/3,n∈z
sin(x/2+π/4)=1/√2
x/2+π/4=π/4+2πn U x/2+π/4=3π/4+2πk
x/2=2πn U x/2=π/2+2πk
x=4πn,n∈z U x=π+4πk,k∈z
cos(4x-π/6)=√3/2
4x-π/6=-π/6+2πn U 4x-π/6=π/6+2πk
4x=2πn U 4x=π/3+2πk
x=πn/2,n∈z U x=π/12+πk/2,k∈z
Заметим, что если в лиге k команд, то каждая команда сыграет с k - 1 командами. Соответственно общее количество матчей будет k - 1 + k - 2 + k -3 + ... + 1 = k(k - 1)/2. Пусть в одной из лиг k команд, а в другой m. Тогда общее количество матчей в одной лиге равно k(k - 1)/2, а в другой m(m - 1)/2. По условию их разность k(k- 1)/2 - m(m - 1)/2 = 171 => k² - k - m² + m = 342 => (k - m)(k + m) - (k - m) = 342 => (k - m)(k + m -1) = 342, т. к. k + m - 1 = 39 - 1 = 38, то 38(k - m) = 342 => k - m = 342/38 = 9. Итак, k + m = 39, k - m = 9. Складывая эти равенства имеем: 2k = 48 => k = 48/2 = 24. Следовательно в одной лиге 24 команды, а в другой 39 - 24 = 15 команд. Допустим, что команда "чемпионы" играет в лиге, где 15 команд. Значит всего она сыграла с 14-мя командами. По условию она проиграла 3 матча и набрала 32 очка. Пусть x матчей она выиграла, а y матчей сыграла вничью, тогда приходим к системе: 3x + y = 32 и x + y = 11. Из второго равенства y = 11 - x. Тогда 3x + 11 - x = 32 => 2x = 32 - 11 = 21 => x = 21/2 = 10,5, что невозможно, т. к. x - натуральное. Значит команда "чемпионы" играет в лиге, где 24 команды. Всего она сыграла с 23-мя командами. Действуя аналогично, приходим к системе: 3x + y = 32 и x + y = 20. Из второго равенства y = 20 - x. Тогда 3x + 20 - x = 32 => 2x = 32 - 20 = 12 => x = 12/2 = 6. Значит y = 20 - 6 = 14. Итак, команда "чемпионы" сыграла с 23-мя командами и 14 матчей сыграла вничью.
Ответ: Всего сыграла с 23-мя командами и 14 матчей сыграла вничью.
здравствуй, см. вложение, удачи в учебе.