Question

Помогите решить!!!С решением 1. (a-b)^3+b^3 2. 27a^3-(a-b)^3 3. 1000+(b-8)^3

Answer 1

Применяем формулу суммы кубов и разности кубов:
х³+у³=(х+у)·(х²-ху+у²)
х³-у³=(х-у)·(х²+ху+у²)

1. (a-b)³+b³=(a-b+b)·((a-b)²-(a-b)·b+b²)=a·(a²-2ab+b²-ab+b²+b²)=
=a·(a²-3ab+3b²);
2. 27a³-(a-b)³=(3a)³-(a-b)³=(3a-a+b)·(9a²+3a(a-b)+(a-b)²)=
=(2a-b)·(9a²+3a²-3ab+a²-2ab+b²)=(2a-b)·(13a²-5ab+b²);
3. 1000+(b-8)³=10³+(b-8)³=(10+b-8)·(10²-10·(b-8)+(b-8)²)=
=(2+b)·(100-10b+80+b²-16b+64)=(2+b)·(244-26b+b²).