Объяснение:
АB= под корнем (2--1)^2+(-1-3)^2=9+16=25 корень из 25=5
X (см) - составляет одна часть
3х (см) - одна сторона
4х (см) - вторая сторона
Периметр прямоугольника = 70 см, с.у.
2(3х+4х)=70
х = 5 (см) - составляет одна часть
3х=3*5=15 (см) - одна сторона
4х=4*5=20 (см) - вторая сторона
Нехай дано трапецію АВСД, де АВ=СД, ∠АСД=∠АВД=90°
Знайти S(АВСД)
Проведемо висоти ВН і СК. КН=ВС=14 см, АН+КД=18-14=4; АН=КД=4:2=2 см.
ΔАСД - прямокутний, СК - висота.
СК=√(АК*КД)=√(16*2)=4√2 см.
S=(14+18):2*4√2=64√2 см²
Найдем гипотенузу: С=√а²+в²=√(225+25*7)=√400=20.
Меньший угол лежит против меньшего катета 5√7. (5√7<15; 15=5√9)
sinα=5√7/20=√7/4 - ответ Б).
Рассмотрим основание повнимательнее. Трапеция ABCD, AD = 42; BC = 22; AB = CD = 26; опустим препендикуляр на AD из точки В, это ВК. Треугольник АВК - прямоугольный с катетом АК = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой АВ = 26, отсюда ВК = 24; (Пифагорова тройка 10,24,26)