В два раза, т.к. у цилиндра объем V=S*h, тогда 2h*S=2V.
Пусть <em>х</em> - единица измерения сторон, тогда по теореме косинусов
21² = (5х)² + (8х)² - 2·5х·8х·cos60
21² = 25х² + 64х² - 80х² · 0,5
21² = 89х² - 40х²
21² = 49х²
х² =21² : 49
х² = 9
х = 3, тогда одна из сторон равна 15см, а другая равна 24см.
Воспользуемся тем, что диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Тогда сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 5см и 12см. 5² + 12² = 25 + 144 = 169, т.е. 169 = 13². Следовательно, она равна 13см.
Ответ: 13см
Задача № 1.
Средняя линия и боковая линия = половине основания, следовательно:
12,3/2 = 6,15
Ответ: PΔ = 6,15
Задача № 89.
Запишем отношение сторон Δ так:
6*x+8*x+10*x = 120
24x = 120 / :24
x = 5
Стороны = 30, 40, 50. Каждая сторона Δ является средн. линией ΔABC, т.к. средняя линия Δ соединяющая середины его сторон параллельна 3-ей стороне и = её половине (определение средней линии), то PΔHMN = P = 15+20+25 = 60.
(чертеж в фотографии)
Тр. BCE= тр. ADE по двум сторонам и углу между ними (CE=ED, BC=AD, угол BCE=ADE=90, т.к. ABCD - квадрат). Значит угол EAD= углу EBC. Значит угол EBA= углу EAB. Следовательно тр. BEA - равнобедренный т.к. 2 угла равны