<span>x^2-y^2=0
x+3y=8
Первое уравнение представляем в виде (x-y)(x+y)=0
То есть первое уравнение можно представить как совокупность двух уравнений:
x=y,
x=-y.
Подставим каждое из уравнений совокупности во второе уравнение системы:
1) x=y,
x+3y=8.
y+3y=8 => 4y=8 => y=2 => x=2
2) x=-y,
x+3y=8.
-y+3y=8 => 2y=8 => y=4 => x=-4
Ответ: (2;2), (-4;4).
</span>
как нетрудно заметить 22.5 * 2 = 45, а sin45 и cos45 известны...
поэтому следует воспользоваться формулой двойного угла:
2 * sinA * cosA = sin(2A)
получится корень(2)/2 * sin45 = корень(2)/2 * корень(2)/2 = 1/2
X² - x = 6×2
x² - x- 12 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4×(-12) = 49 = 7²
x1 = ( 1 + 7) / 2 = 4
x2 = ( 1 - 7) / 2 = - 3
x² + 9x - 10 = ( x - 1)(x + 10)
Пусть первое число равно x, значит ,второе равно ( x - 8) ,следовательно,по условию составим уравнение:
x( x - 8) = 273
x² - 8x - 273 =0
D = b² - 4ac = 64 - 4×(-273) = 1156 = 34²
x1 = ( 8 + 34) / 2 = 21
x2 =( 8 - 34) / 2 = - 13(меньше нуля,значит,не подходит к решению)
Значит,первое число равно 21,а второе ( x - 8) = ( 21 - 8) = 13 - второе число
Ответ: первое число=21, второе число=13.
3) Неправильно задана. Апофема пирамиды (гипотенуза) не может быть короче высоты (катета). Периметр P = 16 (ребро основания a = 4).
Если высота H = 9, то апофема
L = √(H^2 + (a/2)^2) = √(81 + 4) = √85, тогда
V = 1/3*a^2*H = 1/3*16*9 = 48
S(бок) = 4*1/2*a*L = 2*4*√85 = 8√85
Если же апофема L = 5, то высота
H = √(L^2 - (a/2)^2) = √(25 - 4) = √21, тогда
V = 1/3*a^2*H = 1/3*16*√21 = 16/3*√21
S(бок) = 4*1/2*a*L = 2*4*5 = 40
4) Проведем диагональное сечение, получим равнобочную трапецию.
Ее основания равны 8√2 и 4√2, боковая сторона равна 16, высота H.
Проведем две высоты из верхних углов на нижнее основание.
Они разделят основание на отрезки 2√2, 4√2 и 2√2.
H = √(16^2 - 4*2) = √(256 - 8) = √248
5) Отношение объемов 128 : 96 = 4 : 3.
Значит, отношение ребер основания и высот равно кор.куб(4) : кор.куб(3)
А отношение площадей поверхностей равно кор.куб(16) : кор.куб(9).
