S6=b1(q^6 -1)/(q-1)=250*(15^6-1)/(15-1)=250*11390624/14=2847656000/14203404000
ОДЗ: x∈R
x=+-4П/3+4Пn; n∈Z
x∈[-360; 0] или [-2П; 0]
-2П≤4П/3+4Пn≤0 -2П≤ -4П/3+4Пn≤0
-2П-4П/3≤4Пn≤ -4П/3 -2П+4П/3≤4Пn≤ 4П/3
-5/6≤n≤ -1/3 -1/6≤n≤1/3
n=0 n=0
x=4П/3∈[-2П; 0] x= -4П/3∈[-2П; 0]
=================================================
Здесь область допустимых значений состоит только из двух чисел...
под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:
2x²-8x+6 ≥ 0
x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме Виета)
решение: х ∈ (-∞; 1] U [3; +∞)
под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:
-x²+4x-3 ≥ 0
x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))
решение: х ∈ [1; 3]
пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}
легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть < 1-1 (меньше нуля)
остается х = 3: √0 + √0 < 3-1 это верно))
Ответ: х=3
