Ответ:465
Объяснение:
Запишем сумму следующим образом: (1+30)+(2+29)+...+(15+16)
Сумма каждой пары чисел - 31. Всего таких пар - 15.
31*15=465
Из условия
![b_1+b_2+b_3=168](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%2Bb_2%2Bb_3%3D168)
и
![b_4+b_5+b_6=21](https://tex.z-dn.net/?f=b_4%2Bb_5%2Bb_6%3D21)
. Найдем знаменатель, используя формулу n-го члена геометрической прогрессии.
![b_1+b_1q+b_1q^2=168~~\Rightarrow~~~ b_1(1+q+q^2)=168](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%2Bb_1q%2Bb_1q%5E2%3D168~~%5CRightarrow~~~+b_1%281%2Bq%2Bq%5E2%29%3D168)
(*)
![b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21~~~\Rightarrow~~~ b_1q^3(1+q+q^2)=21](https://tex.z-dn.net/?f=b_1q%5E3%2Bb_1q%5E4%2Bb_1q%5E5%3D21~~~%5CRightarrow~~~+b_1q%5E3%281%2Bq%2Bq%5E2%29%3D21)
(**)
Подставим теперь равенство (*) во второе равенство (**)
![168q^3=21\\\\ q= \sqrt[3]{ \dfrac{21}{168} } = \dfrac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=168q%5E3%3D21%5C%5C%5C%5C+q%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cdfrac%7B21%7D%7B168%7D+%7D+%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D+)