X-3y=7
-7x+y=-69
x=7+3y
-7(7+3y)+y=-69
-49-21y+y=-69
-20y=-20
y=1
y=1
x=7+3*1
y=1
x=10
Sin(5/2pi-x)=sin(pi/2-x)=cosx
sin2x+cosx=2sinx*cosx+cosx=cosx(2sinx+1)=0
cosx=0; x=pi/2+pik
2sinx+1=0; 2sinx=-1; sinx=-1/2; x=7pi/6+2pik; x=11pi/6+2pik
Из указанного интервала подходят корни:
х=-3pi/2; -5pi/6;-pi/2
3.
Подставляем табличные значения тригонометрических функций, считаем:
A = 2 * 1 + sqrt(3)/3 * 0 = 2;
B = 4 * 1/2 + 1/2 * 1 = 5/2;
A + B = 4,5.
4.
cosa =
; ctga = cosa / sina;
cosa * ctga * sina = cos^2a;
cos^2a = 1 - a^2 = 1 - 11/16 = 5/16;
7.
Область определения, т.е множество, которое может принимать x(D_f(x));
Множество значений, т.е множество, которое может принимать y(E_f(x));
D_f(x) = (-∞; +∞);
E_f(x) = (-3; 5);
y = -3; 4cosx + 1 = -3; 4cosx = -4; cosx = -1;
Ответ: x = Pi*n, n ∈ N.