Перепишем уравнение в виде x*y'+y-1=0 или - по сокращению на x - в виде y'+y/x-1/x=0. Это ЛДУ 1-го порядка, его решение будем искать в виде y=u*v, где u=u(x) и v=v(x) - неизвестные пока функции. Тогда y'=u'*v+u*v' и уравнение принимает вид u'*v+u*v'+u*v/x-1/x=0. Переписываем его в виде v*(u'+u/x)+u*v'-1/x=0. Так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то полагаем u'+u/x=0, или du/dx=-u/x. Отсюда du/u=-dx/x. Интегрируя обе части, находим ∫du/u=-∫dx/x, или ln/u/=-ln/x/, откуда u=1/x. Подставляя это выражение в уравнение, получаем уравнение v'/x-1/x=0, или v'=dv/dx=1. Отсюда dv=dx, а интегрируя это равенство, находим ∫dv=∫dx, откуда v=x+C. Тогда y=1/x*(x+C)=C/x+1. Проверка: y'=-C/x², x*y'=-C/x, 1-y=1-C/x-1=-C/x, -C/x=-C/x. Ответ: y(x)=C/x+1.
Ответ:
Объяснение:
√121<√125<√144
11<√125<12 Ответ: 11 и 12
-√25<-√17<-√16
-5<-√17<-4 Ответ: -5 и -4
5y-12=7y+6
5y-7y=6+12
-2y=18
y=18/(-2)
y=-9
Решение задания смотри на фотографии
А) x^5*x^8=x^5+8=x^13
б) m^14:m=m^14-1=m^13
в) (a^5)^13=a^5*13=a^65
г) (b^7)3:(b^5)4=b^7*3:b^5*4=b^21:b^20=b^21-20=b