Дано: ∠С=90°; ∠А=30°; AC=10√3;
Найти: AB
Решение:
В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы⇒ по теореме Пифагора составим уравнение:
x=√(1/2x²)+(10√3)²; x=√1/4x²+100*3; x=√1/4x²+300; x=√x²+1200/√x²+4;
x=√x²+1200/2; 2x=√x²+1200; 4x²=1200+x²; 3x²=1200; x²=400; x=20
Объяснение:
По этой формуле. Просто подставь
NM+NK+KP+MP=(NM+MP)+(NK+KP)=NP+NP=2NP
Высота Н, радиус основания R.
pi*R^2/(2*R*H) = pi/2; R = H;
Осевое сечение - прямоугольник, у которого одна сторона H, а другая 2*H. Чтобы не "громоздить", считаем H = 1. тогда прямоугольник со сторонами 1 и 2, диагонали равны d = корень(5), площадь равна 2, через диагонали и угол между ними Ф она выражается так 2 = d^2*sin(Ф)/2 = (5/2)*sin(Ф).
Отсюда sin(Ф) = 4/5. Угол - как в "египетском" треугольнике.