На фото........................................................................
2*log₂x<2-log₂(x+3)
log₂x²+log₂(x+3)<2
log₂(x² *(x+3))<2. 2=log₂2²=log₂4
log₂(x³+3x²)<log₂4
a=4, a>1 знак неравенства не меняем
ОДЗ:
![\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x+3\ \textgreater \ 0}} \right. \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx%2B3%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%0A%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-3%7D%7D+%5Cright.+)
x∈(0;∞)
x³+3x²<4
x³+3x²-4<0
x=1, x=-2 корни уравнения x³+3x²-4=0
(x-1)*(x+2)*(x+2)<0
метод интервалов:
- - +
----------(-2)-------------(0)------------->x
x∈(-∞;-2)∪(-2;0)
учитывая ОДЗ (x>0), получим:
решений нет
1) Если 70 коров могут съесть траву за 24 дня, то 1 корове хватит ее на 70*24=1680 дней;
2) Если 30 коров могут съесть ее за 60 дней, то 1 корове хватит ее на 30*60=1800
3) Таким образом, одной корове на 120 дней (1800-1680=120) достаточно травы, которая вырастет за 36 дней (60-24=36)
4) Значит той травы, которая вырастет за 96 дней (60+36=96) хватит для одной коровы на 1800+120 =1920 дней.
5) 1920:96=20 коровам
В приложении подробное решение