Вот здесь все кроме 30.28 : 2 номера, а так все есть)
∫(5+х)/(3x^2+1)dx
∫(x/3x²+1)+(56/3x²+1)dx={u=3x²+1; du=6xdx;dx=du/6x}=1/6∫du/u+5∫dx/(3x²+1)=
=logu/6+{s=√3dx}=logu/6+5/√3∫ds/(s²+1)=5tg⁻¹(s)/√3+logu/6=
=1/6log(3x²+1)+5tg⁻¹(√3x)/√3+c
веееееееееееееееееееееееееее
Рассмотрим две функции <em>g(x) = x</em> и <em>f(x) = arcsin x</em>.
<em>g(x) = x</em> - линейная, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(g) = R. График - прямая линия, проходящая через начало координат.
<em>f(x) = arcsin x</em> - обратная тригонометрическая, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(f) = [-1; 1]. График - кривая линия, проходящая через начало координат.
Оба графика проходят через начало координат (0;0).
Прямая <em>y=x</em> - касательная к графику функции <em>f(x) = arcsin x </em>в точке перегиба x₀=0, то есть графики пересекаются только в этой точке.
Ответ : уравнение имеет единственный корень x=0
Решение:
Пусть линеек х шт, тогда кистей х+7, а карандашей 4х. Так как всего их 43 штуки:
Составим уравнение:
х+х+7+4х=43
6х+7=43
6х=36
х=6
Значит,
Линеек - 6шт
Кистей - 13шт
Карандашей - 24шт
И да, пожалуйста кстате