(- бесконечности; -11) (-2;9)
1) 100-(3a+7y)²= 10² - (3a+7y)²=(10-3a-7y)(10+3a+7y)
2) 1 - (a²+b²)²= 1² - (a²+b²)² =(1-a²-b²)(1+a²+b²)
3) m⁶n² - (m-n)²=(m³n)² -(m-n)²=(m³n-m+n)(m³n+m-n)
4) x⁴y² -(a² - b²)² = (x²y)² - (a² - b²)² =(x²y - a² +b²)(x²y +a² -b²)
5) 9x²y⁴ - (a-b)²=(3xy²)² - (a-b)²=(3xy² -a +b)(3xy² +a -b)
1.
а) 5(а-2)^2+10а=5(а^2-4а+4)+10а=5а^2-20а+20+10а=5а^2-10а+20.
б) (x-3)^2-(x^2+9)=x^2-6x+9-(x-3)(x+3)=x^2-6x+9-x^2-3x+3x-9=6x.
2.
а) (x-3)(x+3)-x(x-5)=x^2+3x-3x+9-x^2+5x=9+5x/
б) (m-5)^2-(m-4)(m+4)=m^2-10m+25-m^2-4m+4m+16= -10m-41.
3.
(6а-1)(6а+1)=4а(9а+2)-1=36а^2-1-36а^2+8а-1= -1+8а-1= -2+8а=0
8а=2
а=2:8
а=0,25.
А)
Используем формулу понижения степени: 2sin²α = 1 - cos2α
cos8α + 1 - cos 8α = 1
б)
Используем формулы преобразования суммы в произведение:
sinx - siny = 2cos ((x+y)/2)·sin ((x-y)/2)
cosx - cosy = - 2sin<span> ((x+y)/2)</span>·<span>sin ((x-y)/2)
(2 cos</span>α·sint<span>) / (-2sin</span>α·sint<span>) = - cos</span>α / sinα = -ctgα