Question

Десятый член арифметической прогрессии равен -29,а сумма первых одиннадцати членов равна -187. Найдите сумму девятого,одиннадцатого и восемнадцатого членов этой прогрессии

Answer 1

1. S(11) = (2a(1) + 10d)/2 * 11 = -187

    a(1) + 5d = -187/11 = -17

    a(6) = -17

2. Составим систему уравнений: a(1) + 5d = -17

                                                        a(1) + 9d = -29

3. Следовательно d = -3, а a = -2, тогда

    a(9) + a(11) + a(18) = 3*a(1) + 35d = - 6 - 105 = - 111

Ответ: - 111