Решение
2^(6+x) = 8^(2x)
2^(6+x) = (2^3)^(2x)
2^(6+x) = 2^(6x)
6 + x = 6x
5x=6
x=6/5
x=1(1/5)
Cos^2x-cosx-2=0
обозн. cosx=t, |t|<=1
t2-t-2=0
d=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9
t1=1-3/2 t2=1+3/2
t1=-1 t2=2
t2>1
cosx=-1
x=pi+2pi*n
2.2cos^2x-sin4x=1
2(1-sin^2x)-2sin2xcos2x=1
2-2sin^2x-2(2sinxcosx*(cos^2x-sin^2x)=1
2-2sin^2x-4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)-1=0
(1-2sin^2x)-4sinxcosx(1-sin^2x-sin^2x)=0
(1-sin^2x)-4sinxcosx(1-2sin^2x)=0
(1-sin^2x)(1-4sinxcosx)=0
1-sin^2x=0 или 1-4sinxcosx=0
sin^2x=1/2 1-2sin2x=0
x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n sin2x=1/2
x=(-1)^n*pi/6+pi*n 2x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n
x=(-1)^n*pi/6+pi*n x=(-1)^n*pi/6+pi*n
<span> x=(-1)^n*pi/12+pi*n/2</span>
Бильярдные шары ведь. Нас ввели в заблуждение в том, что шар с девяткой перевернут, это перевернутая шестерка, поэтому:11+13+6 = 30.
Ответ: шары 6,11,13
Sin^2x-2sinxcosx-3cosx^2x=0|:cos^2x
Tg^2x-2tgx-3=0
Замена tgx=t
t^2-2t-3=0
D=16
t1=-1
t2=3
Обр. Замена
tgx=-1
x=-n/k+nk; k прин Z
tgx=3
x=arctg3+nk,k прин Z
..............................