3x-2y=1
ax+4y=3
умножим первое на 2
6х-4у=2
ax+4y=3
сложим
(6+а)*х=5
х=5/(6+а)
система не имеет решения при 6+а=0 ⇒ а=-6
ответ. а=-6
A) 8x+16x²-16x²+9=2x
8x-2x=-9
6x=-9
x=-1,5
б) x-3x+36x²=11+36x²-25
x-3x=-14
-2x=-14
x=7
B) 36x²-1-36x²-8x=-1
-1-8x=-1
-8x=0
x=0
г) 8x-9x²=40+36-9x²
8x=76
x=9,5
откройте вложение, там написано решение задания.
0,5sin2xctgx-cosx=sin^2x <=> 0,5*2sinxcosx*cosx/sinx-cosx-sin^2x=0 <=> cos^2x-sin^2x-cosx=0 <=> cos^2x-(1-cos^2x)-cosx=0 <=> 2cos^2x-cox-1=0;
Пусть cosx=t,
Имеем: 2t^2-t-1=0; D=9; t=1, t=-1/2.
Имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2.
1) cosx=1 <=> x=2pi*k, k£Z;
2) cosx=-1/2 <=> x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£Z <=> x=+-(pi-pi/3)+2pi*k <=> x=+-2pi/3+2pi*k, k£Z.
Нам нужны углы от [0; Пи].
Обозначив нужные углы на единичной окружности имеем:
Х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}.
А - длина
b - ширина
a+4 - длина во втором случае
b-4 - ширина во втором случае
Периметр p=2(a+b), площадь s₁=ab, s₂=(a+4)(b-4)
По условию
2(a+b)=80
ab-(a+4)(b-4)=64
Из первого ур-я находим b и подставляем во второе:
a+b=40 b=40-a
a(40-a)-(a+4)(40-a-4)=64
40a-a²-(a+4)(36-a)=64
40a-a²-36a+a²-144+4a-64=0
8a-208=0
a=208/8=26 b=40-26=14
Ответ: 26см, 14см