Вектор (2a-3b, -2a+b, -1-3b) можно представить в виде
ae1+be2, где e1 = (2,-2, 0), e2 = (-3, 1, -3);
Векторы e1 и e2 линейно независимы, значит векторы образуют двумерное линейное подпространство с базисом {e1, e2}.
Вектор x = (2a-3b, -2a+b, -1-3b) удовлетворяет соотношению -6x1-6x2+4x3=0
Вектор е3 = (6, 6, 4) нельзя представить в виде ae1+be2
Значит он дополняет указанный базис до базиса всего пространства.
Аналогично для второго.