-2pi/3 = 4pi/3
Так как синус меньше половины и угол в 30 градусов. значит синус равен минус корень из трех делить на 2
1) { 0,3^(10x² -47x) =0,3^(-10x -7) ; 3,7^x² < 3,7⁴ . .⇔
{ 10x² -47x = -10x -7 ; x² < 4 .⇔{ 10x² -37x+7 =0 ; (x+2)(x-2) <0.⇔
{ [ x=1/5 ; x=7/2 ; -2<x<2 ⇒ x=1/5 или иначе x=0,2.
-------
2) {2^(x+1) >1 ; (3/5)^(x²-2) =(5/3)^x .⇔ {2^(x+1) >2⁰ ; (3/5)^(x²-2) =(3/5)^(-x) .
...⇔ { x+1>0 ;x² -2= -x .⇔{x > -1 ; x² +x -2=0.⇔{x > -1 ;[ x= -2 ; x=1 .⇒x=1.
-------
3) {10^5x=0,1^(2x² -3) ;3^(4x-1) ≤1.⇔{10^5x=10^(-2x²+3) ;3^(4x-1) ≤3⁰.⇔
5x=-2x²+3 ;4x-1 ≤0.⇔{2x² +5x -3 =0 ; x≤1/4 ⇔{[x=-3 ;x=1/2 ; x≤1/4.⇒x =-3.
А) 5(с+2)
б)а(8а+3-2а^2)
2) 5t^2-t=0
t(5t-1)=0
решаем через или следовательно
t=0 илиt=0,2
ответ: t=0, t=0,2
S10=A1+A10/2*n
S10-сумма первых десяти членов прогрессии
A1-первый член прогрессии(2/3)
A10-десятый член прогрессии
n-кол-во суммируемых членов(10)
а)S10=2/3+A10/2*10
Ищем А10, так как оно не известно
А10=А1+d(n-1) A10=2/3+9d d-разность прогрессии( она равна 3/4-2/3=1/3 умножить еще на 9)
Теперь по формуле S10=2/3+11/3/2*5=65/3 У меня так получилось