3 года назад

Докажите,что при любых значениях a,b и c многочлен x^2+4y^2-4xy-10x+20y+26 принимает положительные значения.

1 ответ:

Njikr [50]3 года назад

0 0

x^2+4y^2-4xy-10x+20y+26=(x-2y)^2-10(x-2y)+26. Сделаем замену z=(x-2y): z^2-10z+26
Найдем дискриминант этого выражения D=b^2-4ac=100-104=-4. Дискриминант меньше нуля, а старший коэффициент квадратного трехчлена больше нуля, значит выражение z^2-10z+26 будет больше нуля при любых значениях z. Возвращаясь к замене: (x-2y)^2-10(x-2y)+26 будет больше нуля при любых значениях x и y, соответственно исходное выражение все время принимает положительные значения, что и требовалось доказать.

Читайте также

Помогите пожалуйста!!!

slinatalis

5a^8b^7.. это верный

0 0

2 года назад

6Х+9=Х во 2 степени ))))

ВероникаРо

Решение:
6х+9=х²
х²-6х-9=0
х1,2=3+-√(3²+9)=3+-√(9+9)=3+-√18
х1=3+√18
х2=3-√18

Ответь: х1=3+√18; х2=3-√18

0 0

4 года назад

Решите биквадратное уравнение х^4-4х^2+4=0

kidsmiles

надеюсь понятно

удачи))

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Номер 2))))))))))))))

Arsman [73]

$\sqrt[18]{a^3} = \sqrt[18:3]{a^{3:3}} = \sqrt[6]{a} 
\\\
 \sqrt[3]{m^2 \sqrt[4]{m} } = \sqrt[3]{ \sqrt[4]{(m^2)^4} \sqrt[4]{m} } =\sqrt[3]{ \sqrt[4]{m^{2\cdot4+1}} } =\sqrt[3\cdot4]{m^{9} } =\sqrt[3\cdot4]{m^{3\cdot3} } =\sqrt[4]{m^{3} } 
\\\
 \sqrt[8]{a^8} =|a|=a\ (a \geq 0)
\\\
 \sqrt[4]{(a-1)^4} =|a-1|=1-a \ (a \leq 1)$

0 0

4 года назад

Два самолёта вылетели из двух городов навстречу друг другу. Расстояние между городами 3000 км. Известно что скорость одного само

Потапова Татьяна [50]

Пусть х км\ч- скорость первого самолета,
2х - S(расстояние) первого самолета.

тогда х+100 км\ч-скорость второго самолета
2(х+100) - S второго самолета.

Зная,что расстояние между городами 3000 км,составим уравнение:
2х + 2(х+100)=3000
2х+2х+200=3000
4х=3000-200
4х=2800
х=2800:4
х=700км\ч- скорость первого самолета
1) 700+100=800 км\ч-скорость второго самолета
Ответ: 700 и 800 км\ч.

0 0

4 года назад