3-2(х-4)≥2х+3
3-2х+8≥2х+3
-2х-2х≥3-3+8
-4х≥8
х≤-2
Ответ: х ∈ ( - ∞; -2 ]
Malmath это программа для решения
Применены формулы арифметической прогрессии
5х-7-х+3+2х-8= 5х-х+2х-7+3-8 = 6х-12
Касательная параллельна прямой y = - x + 5 , значит коэффициент наклона у них одинаковый, то есть равен - 1. А это значит, что нам известно значение производной в точке касания.
Найдём производную:
f '(x) = (x³ - 3x² + 2x + 10)' = 3x² - 6x + 2
Найдём точки, в которых производная равна - 1:
3x² - 6x + 2 = - 1
3x² - 6x + 3= 0
x² - 2x + 1 = 0
x = 1
Найдём значение функции в точке X₀ = 1
f(1) = 1³ - 3 *1² + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10
Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀)
Подставим наши значения и получим:
y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11
y = - x + 11