Question

Помогите ,пожалуйста!!! решите уравнение 2|cosx|=sin2x

Answer 1

1) Рассмотрим случай когда cosx>0, x∈(-π/2+2πn; π/2+2πn), n-целые числа

$2cosx=sin2x\\2cosx-2sinxcosx=0\\2cosx(1-sinx)=0\\cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n \\sinx=1\\ оба х не подходят\\2) рассмотрим, когда cosx=<0\\<span>[tex]\\-2cosx=sin2x\\-2cosx(1+sinx)=0\\cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n\\sinx=-1\\x= -\frac{ \pi }{2} +2 \pi n$

Answer 2

1)x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
2cosx-2sinxcosx=0
2cosx(1-sinx)=0
cosx=0 нет решения
sinx=1нет решения
2)x∈[π/2+2πk;3π/2+2πk,k∈z]
-2cosx(1+sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
sinx=-1⇒x=3π/2+2πk,k∈z