Система:
у=-2х-1
у=х+5
---------
хI 0 I 2
yI -1 I -5 - точки для построения у=-2х-1
----------
хI 0 I -5
yI 5 I 0 точки для построения у=х+5
Ответ: (-2;3). Графики на фото.
Пусть Х км/ч - начальная скорость автобуса. Если бы автобус не останавливался, то оставшиеся 210 км он бы проехал за время 210/Х часов. Но он простоял 1/2ч и делее поехал со скоростью (Х+10) км/ч и приехал вовремя, т.е. за то же время, если бы двигался со скоростью Х и не останавливался.
Получаем равенство: 210/Х=1/2+210/(Х+10)
Приводим к общему знаменателю и сокращаем, получим Х^2+10X-4200=0
Х1= -70 - не подходит по смыслу
Х2=60
Ответ 60 км/ч
![2sin^2x=\sqrt3cos(\frac{\pi}{2}+x)](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E2x%3D%5Csqrt3cos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2Bx%29)
![2sin^2x=-\sqrt3sinx](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E2x%3D-%5Csqrt3sinx)
![2sin^2x+\sqrt{3}sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E2x%2B%5Csqrt%7B3%7Dsinx%3D0)
![sinx(2sinx+\sqrt3)=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%282sinx%2B%5Csqrt3%29%3D0)
![sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D0)
, n∈Z
![sinx=-\frac{\sqrt3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D)
, n∈Z
, n∈Z
Отберем корни на промежутке ![[\frac{3\pi}{2};3\pi]=[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D%3B3%5Cpi%5D%3D%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
<u><em>1 случай:</em></u>
, n∈Z
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∉![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
<u><em>2 случай:</em></u>
, n∈Z
∉![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∉![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
<em><u>3 случай:</u></em>
, n∈Z
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
∈![[1,5\pi;3\pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B1%2C5%5Cpi%3B3%5Cpi%5D)
<em>Ответ:</em>
<em><u>а) корни уравнения</u></em>:
, n∈Z
, n∈Z
, n∈Z
<u><em>б) корни лежащие в данном промежутке</em></u>
:
;
;
;
;[/tex]\frac{5\pi}{3}[/tex]
Модуль всегда раскрывается со знаком плюс
4х+5
х+3
<span>Y+7x=3
</span><span>Y=3 -7х
</span><span>7x=3 -у
</span>х=(3-у)/7