Пусть a - меньшая сторона
2a+2b=28, значит b=14-a
ab-a^2=12
14a-2a^2=12
a^2-7a+6=0
(a-6)(a-1)=0
a=1 значит b=13
a=6 значит b=8
Проверим:
1<13; 13*1 - 1 * 1 = 12; (1 + 13) * 2 = 28
6 < 8; 6 * 8 - 6 * 6 = 48 - 36 = 12; (6+8)*2 = 28
Ответ:1 и 13 или 6 и 8.
<em>1. Прежде найдем производную. она равна 12-3х², далее найдем критические точки. 12-3х²=0, х²=4; х=±2, установим с помощью метода интервалов знаки производной при переходе через критич. точки.</em>
<em>____-2_____2_____</em>
<em>- + -</em>
<em>Точка х=-2 - точка минимума, </em><em> т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс, а </em><em>точка х=2 - точка максимума</em><em>, т.к. меняет производная знак с плюса на минус. Эти точки и есть </em><em>точки экстремума.</em>
2.<em>Угол между диагональю и большей стороной равен 30°, поэтому меньшая сторона равна половине диагонали 12/2=6, это высота цилиндра -фигуры вращения прямоугольника вокруг меньшей стороны , а радиус его основания равен большей стороне 12*sin60° =12*√3/2=6√3</em>
<em>S=2πR(R+h)=2*π*6√3(6√3+6)=</em><em>(216+72√3)π/см²/</em>
<em />
Сумма квадратов корней равна (пользуясь теоремой Виета)
а*а-2*(а-2)=а*а-2а+4=(а-1)*(а-1)+3
Минимальное значение 3 достигается при а=1.
A) x^3*x/(x^2)^2=x^4/x^4=x
б) <span>(-0,4 a^3 b)^2=0,16a^6 b^2
</span><span>в) (m^3 * m^2)^2 * (2m)^3=(m^5)^2*8m^3=m^10*8m^3=8m^13</span>
Х^5+х^3+х+42=0
самый первый корень определяется легко...
очевидно, что это не единица, а вот два и со знаком минус...
х₁ = -2
осталось разделить многочлен на многочлен...
х^5+х^3+х+42 = (x+2)*(x^4-2x^3+5x^2-10x+21)
<span>x^4-2x^3+5x^2-10x+21 = x^3(x-2)+5x(x-2)+21 =
= (x-2)(x^3+5x)+21
</span>x(x^2 + 5)(x - 2) + 21 = 0 здесь больше других корней нет...
<span>множитель (x^2 + 5) всегда положителен...
произведение x*(x-2) принимает отрицательные значения
на промежутке (0; 2)---это легко определяется методом интервалов...
но все отрицательные значения намного больше, чем (-21)
Ответ: х=-2</span>