Промежутки монотонности: монотонно возрастает на промежутках [-6;-2], [3:5]; монотонно убывает на промежутке [-2;3].
Промежутки знакопостоянтства:
при x€(-4;1) в объединении с (4;5)
при х€[-6;-4) в объединении с (1;4)
Функция
никак не может убывать, потому как это парабола, ветви которой направлены вверх, а, следовательно, на промежутке от 0 до +бесконечности она возрастает, так как большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Log2(2x-3)<log2(1/2) одз: 2х-3>0; 2х>3; х>1,5.
2x-3<1/2;
2x-3-1/2<0;
2x<3,5
x<1,75.
---------(1,5)---решение--(1,75)----→х
ответ : х принадлежит (1,5 ; 1,75).
(х³)²- 9х³+8=0
пусть х³=у ≥0
тогда
у²-9у+8=0
у₁+у₂=9
у₁*у₂=8
у₁=1 у₂=8
х³=1 или х³=8
х₁=1 или х₂ =2
ответ: 1; 2
4ху + 2 (х - у)² = 4ху + 2х² - 4ху + 2у² = 2х² + 2у² = 2 * (√7)² + 2 * (√5)² =
= 2 * 7 + 2 * 5 = 14 + 10 = 24