Описанный четырёхугольник – это четырехугольник, имеющий вписанную окружность. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон: a + c = b + d.
<span>Решение: </span>
<span>15+15=30 (см)</span>
есть точка С..проведем 2 касательны СМ и СN..
СМ = СN = 12
проведем отрезок СО который делит угол 60 пополам(это доказано, да и я доказал), получится прямоугольный треугольник ОМС..так как в точке касания угол равен 90 градусов..
R лежит напротив угла в 30 градусов, тогда гипотенуза СО = 2R
по теореме пифагора найдем: 4R² = R² + 144, R = 4√3
проводим высоту (равна меньшей боковой стороне), в образованном прямоугольном треугольнике она лежит напротив угла 30 и равна половине гипотенузы (большая боковая сторона): 8:2=4см.
В трапецию можно вписать окружность. есло сумма противолежащих сторон равна, т.е. сумма оснований будет 4+8=12см
Площадь 1/2*12*4=24см2
Это отвечает свойствам параллелограмма:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограмма
противолежащие стороны равны;противоположные углы равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:
d12+d22=2(a2+b2).
Ответ:
Очевидно что А и Б параллельны так как их углы равны
Объяснение: