<span>logx(2x^2-3x)=1</span>
<span>ОДЗ: </span>
<span><span>
</span></span>
<span><span>Отдельно решим второе неравенство</span></span>
<span><span>2x^2-3x>0</span></span>
x(2x-3)>0
x(2x-3)=0
x=0 x=3/2
Общее решение системы:
![x=(3/2;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%283%2F2%3B%2B%5Cinfty%29)
Представим однерку в виде логорифма
<span><span>logx(2x^2 -3x)=logx(x)</span></span>
Т.к. основания равны, то
2x^2-3x=x
2x^2 -3x-x=0
2x^2-4x=0
2x(x-2)=0
x=0 x=2
Согласовав с ОДЗ, получим ответ х=2
Ответ: 2