1. раскрыть скобки : х + 27 + х + 27 + х = 53
2. подобные слагаемые : 3х = -54 + 53 (т.к. х+х+х = 3х и 27 + 27 = 54
3. неизвестные в лева ,известные в право : 3х = -54 + 53 (- 54 т.к. переходит с обратным знаком)
4. 3х = -1
5. ответ : х= -1:3 ( в виде дроби)
Ответ:
Объяснение:
По формуле суммы косинусов преобразуем левую часть уравнения.
Тогда
Получаем совокупность двух уравнений:
Решим первое:
Решим второе:
Пусть . Тогда
Проверим для каждого t, имеет ли решения уравнение . Для этого проверим, попадают ли они в границы множества значения синуса, то есть [-1;1].
1) Сравним и -1. Так как оба отрицательные, то можно убрать минус и сравнить с 1.
и 1
и 4
и 3
.
Значит, (меняем символ сравнения на противоположный, так как меняли ранее знак) - t не подходит.
2) Сравним и 1.
и 1
и 4
и 5
Значит, .
Очевидно, что , поэтому можно не сравнивать с -1. Данное t подходит.
Решим уравнение :
Из этой формулы можно найти b1.
Теперь вычислим сумму первых восьми членов прогрессии.
Ab-(a+b)=14
a+2b=16 ⇒ a=16-2b
(16-2b)*b-((16-2b)+b)=14
16b-2b²-16+2b-b-14=0
-2b²+17b-30=0
2b²-17b+30=0
D=289-240=47 √D=7
b₁=(17+7)/4=6 a₁=16-2*6=4
b₂=(17-7)/4=2,5 a₂=16-2*2,5=11
Ответ (4; 6), (11 ; 2,5)