АВС подобный МНК
коэффициент подобия k=1/2, так как треугольник МНК образован средними линиями треугольника АВС.
отсюда:
периметр треугольника МНК = 1/2 АВС МНК= 19/2= 9,5 см
Внешний угол =60°, => <B=120°
<A=<C=30°(по условию треугольник равнобедренный)
расстояние от вершины с до прямой АВ - это перпендикуляр СМ из вершины С на продолжение стороны АВ , т. к. <B тупой.
получим прямоугольный ΔАМС: АС- гипотенуза =42 см, <А=30°, СМ -катет против угла 30°, => СМ=АС/2
<u>СМ=21 см.</u>
Треугольник ВСД равен треугольнику ДСЕ по первому признаку равенства треугольников (ДС общее, ВС=СЕ по второму условию, <span>BCD = DCE по второму условию)
а у равных треугольников соответсвенные углы равны, </span><span>углы DBC и DEC соответвенные а значит равны</span>
Доказательство:
угол BDE= углу DAC(как соответственные), значит
DE||AC
(дальше я не понял как решить)
Проведем из С высоту h
h^2=25-21=4
h=2 (По теореме Пифагора)
sinA=2\5