х дет. в час - ученик
(х + 4) дет. в час - мастер.
231 : х - 462 : (х + 4) = 11
231(х + 4) - 462х = 11х(х + 4)
231х + 924 - 462х = 11х² + 44х
- 231х + 924 = 11х² + 44х
231х + 44х + 11х² - 924 = 0
11х² + 275х - 924 = 0
I : 11х² + 25х - 84 = 0
D = 25² - 4 * (-84) = 625 + 336 = 961 = 31²
Второй корень не подходит, значит, ученик изготавливает 3 детали в час.
Ответ:
3 детали.
13x-14-3x²=0
-3x²+13x-14=0
3x²-13x+14=0
D=169-4*3*14=1
x₁=(13+1)/6=7/3=2 1/3
x₂=(13-1)/6=2
1
сtg3x-ctgx=0
sin(3x-x)/sin3x*sinx=0
sin2x=0 U sin3x*sinx≠0
2x=πn⇒x=πn/2,n∈z U x≠πk,k∈z U x≠πm/3,m∈z
x=πn/2,n∈z U n≠2m/3,m∈z
3
sin(2x+4x)/cos2xcos4x=sin(5x+x)/cos5xcosx
sin6x/cos2xcos4x-sin6x/cos5xcosx=0
sin6x(cos5xcosx-cos2xcos4x)/cosxcos2xcos4xcos5x=0
cosxcos2xcos4xcos5x≠0
sin6x=0⇒x=πn/6,n∈z
cos5xcosx-cos2xcos4x=0
1/2*cos4x+1/2*cos6x-1/2*cos2x-1/2*cos6x=0
1/2*cos4x-1/2*cos2x=0
-1/2*2sinxsin3x=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
sin3x=0⇒x=πm/3,m∈z