Решение:
1) 1/(х-1) + 1/(х-1)*(х+1) = 5/8
2) х+1 +1/ (х-1) * (х +1) = 5/8
3) (х+2) * 8 = 5*( х+1)* (х - 1)
4) 8х + 16 = 5 (х^2 -1)
5) 8х + 16 = 5х^2 -5
-5х^2 +8х +21 = 0
D = 64 - 4*(-5)*21 = 484
x1 = -8 + 22/ -10 = -1,4
х2 = -8 - 22/ -10 = 3
Ответ: Х1 = -1,4; Х2 = 3;
Ответ:
Убывает на промежутке [-3;0].
Обозначим меньшее число через x , тогда большее число x + 2.
Утроенное первое число 3x , а квадрат второго (x + 2)² . Составим и решим уравнение
3x + (x + 2)² = 124
3x + x² + 4x + 4 - 124 = 0
x² + 7x - 120 = 0
D = 7² - 4 * 1 * ( - 120) = 49 + 480 = 529 = 23²
![X _{1} = \frac{-7+ \sqrt{529} }{2}= \frac{-7+23}{2}= \frac{16}{2}=8\\\\ X _{2}= \frac{-7- \sqrt{529} }{2}= \frac{-7-23}{2}= \frac{-30}{2}=-15](https://tex.z-dn.net/?f=X+_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-7%2B+%5Csqrt%7B529%7D+%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-7%2B23%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%3D8%5C%5C%5C%5C++X+_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-7-+%5Csqrt%7B529%7D+%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-7-23%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-30%7D%7B2%7D%3D-15+++++)
x = 8 - меньшее число
x + 2 = 10 - большее число
Sin(π/3+2x)+sin(π/6-2x)≥1
2*sinπ/4*cos(π/3+2x-π/6+2x)/2≥1
2*√2/2*cos(π/12+2x)≥1
cos(π/12+2x)≥√2/2
-π/4+2πk≤π/12+2x≤π/4+
2πk
-π/4-π/12+2πk≤2x≤π/4-
π/12+2πk
-π/3+2πk≤2x≤π/6+2πk
-π/6+πk≤x≤π/12+πk
Решение во вложении
-------------------------------------