1)ОДЗ: х-5 не равен 0
х не равен 5
4sin² x -2sinx cosx= 1
4sin² x - 2sinx cosx = sin² x + cos² x
4sin²x - sin²x - 2sinx cosx - cos² x =0
3sin² x - 2sinx cosx - cos²x =0
<u>3sin²x </u>- <u>2sinx cosx </u>- <u>cos²x </u>= <u> 0 </u>
cos²x cos²x cos²x cos²x
3tg²x -2tgx -1=0
Замена у=tgx
3y² -2y -1=0
D=4+12=16
y₁ =<u>2-4 </u>= -2/6 = -1/3
6
y₂ = <u>2+4</u> = 1
6
При у= -1/3
tgx = -1/3
x= - arctg 1/3 +πn, n∈Z;
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
Ответ: -arctg 1/3 +πn, n∈Z;
π/4 + πn, n∈Z.
Обозначим стороны прямоугольника через a и b .
По условию периметр прямоугольника равен 20 см, значит полупериметр равен 10см, то есть :
a + b = 10
Площадь прямоугольника равна 21 см² , значит :
a * b = 21
По теореме Виета составим квадратное уравнение :
x² - 10x + 21 = 0
По теореме, обратной теореме Виета, найдём корни:
x₁ = 3 , x₂ = 7
Ответ : стороны прямоугольника 3 см и 7 см .
4-0.5(3x+3)=0.2(2x+5)
раскрываем скобки
4-1.5x-1.5=0.4x+1
4-1.5-1=0.4x+1.5x
1.5=1.9x
x=1.9/1.5