Question

Решите уравнение: 2^х − 2^x-2 = 15 Решается вроде как с заменой переменной,но могу и ошибаться. С действиями пожалуйста...

Answer 1

Наверно:
2^x -2^(x-2) =15 ;
-------
2^x -2^(x-2) =15 ⇔2^(x-2) *(2² -1) =15 ⇔2^(x-2) *3=15⇔2^(x-2) = 5 ⇒
x-2 = ㏒(2) 5 ⇔x=2+㏒(2) 5
= ㏒(2) 4 + ㏒(2) 5  = ㏒(2)  (4 *5 ) = ㏒(2)  20 ;
---
иначе :  x = ㏑ 20 / ㏑2   или  Lg 20 / Lg2 ≡ (1+Lg6)/Lg2    * * *