Question

Ля функции f(x)= 4sinx найдите: а) множество всех первообразных;б) первообразную, график которой проходит через точку А (

Answer 1

А) Множество всех первообразных: $\int\limits {4sinx} \, dx$

$4 \int\limits {sinx} \, dx$

$- 4 cosx + C$

б) Найдём заданную первообразную:

$- 4 cos \frac{ \pi }{2} + C = 0$

$C = 0$

Тогда заданная первообразная: 

$- 4 cos \frac{ \pi }{2}$