Question

Какой результат будет при возведении 4,53 в степень 1/5?

Вот тут:

Answer 1

Для начала сделаю маленькое преобразование, а именно показатель степени 1/5 запишу как 0,2.

Если верить моему калькулятору (а я по нему курсовые считал), то результат выражения будет 35,2756534282946. Для контроля можно посчитать на другом калькуляторе.

Answer 2

4,53^(1/5) запишем по другому:

4,53=453000/100000

Далее,корень пятой степени из 453000=13,5275653428­<wbr />29...(приблизительно)

Корень пятой степени из 100000=10

13,527565343829:10=1­<wbr />,3527565342829 ( приблизительно)

То есть корень пятой степени из 4,53 равен приблизительно 1,3527565342829

В целом все выражение:

(1,3527565342829-1)*­<wbr />100=35,27565342829 ( приблизительно)

Answer 3

Значение данного выражения можно достаточно точно вычислить без калькулятора. 4,53^(1/5)=(√ пятой степени из 4,53)^1. корень пятой степени из 4,53 найдём приблизительно методом последовательных приближений. Примем для начала что это 1,2, тогда 1.2*1,2*1,2*1,2*1,2=­<wbr />2,48832, что меньше 4,35. принимаем за корень 1,25, тогда 1,25*1,25*1,25*1,25*­<wbr />125=3,0,51..., что тоже меньше 4,35. принимаем за корень 1,5 тогда 1,5*1,5*1,5*1,5*1,5=­<wbr />7,59... что больше 4,35. принимаем за корень 1,3, тогда 1,3*1,3*1,3*1,3*1,3*­<wbr />1,3=3,7... , что меньше 4,35. принимаем за корень 1,4, тогда 1,4*1,4*1,4*1,4*1,4=­<wbr />5,378... что больше 4,35. принимаем за корень 1,35, тогда 1,35*1,35*1,35*1,35*­<wbr />1,35=4,484... что немного больше 4,35. Принимаем за корень 1,34, тогда 1,34 *1,34*1,34*1,34*1,34­<wbr />=4,32, что чуть меньше 4,35. Принимаем за корень 1,341, тогда 1,341*1341*1,341*134­<wbr />1*1,341=4,3365. принимаем за корень 1,342, тогда 1,342*1,342*1,342*1,­<wbr />342*1,342=4,3527... на этом можно остановиться. 1,342^1= 1,342. 1,342-1= 0,342. 0,342*100=34,2. Ответ; данное выражение при вычислении без калькулятора приближенно равно 34,2.