Question

Неравенство методом интервалов

Answer 1

Можно записать по-другому

(6-х)(3х+9)³<0

1)   6-х<0   
      -x< - 6  после умножения на -1 знак нерав-ва обяз-но!меняется
      x> 6 здесь   Х∈ от 6 до +∞,не включая  6 , так как знак строгий >
2)  
      3х+9 <0     3x< -9      x< -3     x∈   от  -∞до -3 ,не включая -3
 
---------  - 3---------------------6 -------------⇒

Пробные точки из каждого интервала подставляй в данное нерав-во:
х= - 4      х=    0        х=  7
Надо не забыть, что отрицат. выражение в нечётной степени будет 
отрицательным
при х= -4     10·(-3)³ <0  этот интервал подходит, далее
при х=0       6·9³< 0  неверно!
при х= 7      -(30)³ < 0 верно
Здесь будет пересечение решений х ∈ от 6 до +∞,не включая  6
 Ответ:   от 6 до + ∞, не включая 6