(ab-b)/bˇ2 = b(a-1)/bˇ2 = (a-1)/b
(4xˇ2 -yˇ2)/(2x-y)=(2x+y)(2x-y)/(2x-y)=2x+y
Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда после увеличения скорости ее скорость равна (x+16) км/ч. Время, затраченное поездом с первоначальной скоростью равно
, а после увеличения скорости —
. Известно, что поезд опаздывал на 10 минут, следовательно:
10 мин = 10/60 ч = 1/6 ч
Составим уравнение
![\dfrac{80}{x}-\dfrac{80}{x+16}=\dfrac{1}{6}~~~\bigg|\cdot 6x(x+16)\ne 0\\ \\ 480(x+16)-480x=x(x+16)\\ \\ 480x+7680-480x=x^2+16x\\ \\ x^2+16x-7680=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B80%7D%7Bx%7D-%5Cdfrac%7B80%7D%7Bx%2B16%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D~~~%5Cbigg%7C%5Ccdot%206x%28x%2B16%29%5Cne%200%5C%5C%20%5C%5C%20480%28x%2B16%29-480x%3Dx%28x%2B16%29%5C%5C%20%5C%5C%20480x%2B7680-480x%3Dx%5E2%2B16x%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2%2B16x-7680%3D0)
По теореме Виета:
— не удовлетворяет условию;
км/ч — первоначальная скорость поезда.
Ответ: 80 км/ч.
3. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам