Решение:
Площадь прямоугольника равна:
S=a*b -где а-длина прямоугольника; b - ширина прямоугольника
Обозначим длину прямоугольника за (х), тогда ширина прямоугольника, согласно условия задачи, равна (х-8)
Отсюда:
675=х*(х-8)
675=x^2-8x
x^2-8x-675=0
x1,2=(8+-D)/2*1
D=√(8²-4*1*-675)=√(64+2700)=√2764≈52,6
x1=(8+-52,6)/2
x1=(8+52,6)/2
x1=60,6/2
x1=30,3
x2=(8-52,6)/2
x2=-44,6/2
x2=-22,3 - не соответствует условию задачи
Длина прямоугольника равна ≈30,3 (см)
Ширина прямоугольника равна 30,3-8≈22,3 (см)
Y`=3sinx+(3x-3,75)*cosx-3sinx=(3x-3,75)*cosx=03(x-1,25)=0⇒x=1,25cosx=0⇒x=π/2∉(0;π/2)
Здесь достаточно посчитать множители, их 5. Корней 5.
![(1 \frac{1}{2} +2 \frac{2}{3})/1 \frac{2}{3} = (\frac{3}{2}+ \frac{8}{3} )/1 \frac{2}{3} = \frac{25}{6}/ \frac{8}{3} = \frac{5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%281%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2B2%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%2F1%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%20%29%2F1%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B6%7D%2F%20%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20)
35,4*(62,4-49,9)-12,5*15,4=35,4*12,5-12,5*15,4=12,5(35,4-15,4)=12,5*20=250