3,5(71)=3,5+0,071+0,00071+0,0000071+...
0,071;0,00071;0,0000071 - нескінченна геометрична прогресія q=0,01
S=b1/1-q
S1=0,071/1-0,01=0,071/0,99=71/990
S=3,5+ 71/990=(3465+71)/990=3536/990
ПО аналогии считай :<span> Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 40 см. </span>
Расстояние d1<span> от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 60 см, а расстояние d</span>2<span> от линзы до экрана — в пределах от 200 до 240 см. </span>
Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1/d1<span> + 1/d</span>2<span> = 1/f. </span>
<span>Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чётким. </span>
Ответ должен быть:<span> 48.</span>
f=40; d1=40~60; d2=200~240.
1/d1<span> + 1/d</span>2<span> = 1/f</span>
1/d1=1/f - 1/d2
1/d1=d2-f/f*d2
d1=f*d2/d2-f
я решила взять наименьшие значения: 40 и 200.
d1<span>=40*200/200-40 = 50.</span>
Воспользуемся формулой производной произведения:
( v • u )' = v'•u + v•u'
у' = ( х • сtgx )' = x' • ctgx + x • ( ctgx )' = ctgx + x • ( - 1 / sin^2(x) ) = ctgx - ( x / sin^2(x) ) = ( sinx•cosx - x ) / sin^2(x)