Sin⁴2x + Cos⁴2x = (sin²2х+соs²2x)² - 2sin²2xcos²2x = 1 - 2sin²2xcos²2x = 1 - sin²4x
1 - sin²4x = 1/2 sin4x
2sin²4x + sin4x - 2 = 0
2t² + t - 2 = 0
t1,2 = 0,5; -1
sin4x = -1
x = 3П/8 + Пк/2
sin4x = 0,5
x = (-1)ⁿπ/12 + πк/4
x^2*(x^3-3) / 2x^4*(x^3-3)=1/2x^2.
Если заданную <span>прямую х - 2у - 3 = 0 выразить относительно у, получим у равнение с коэффициентом:
у = (1/2)х - (3/2). Здесь к = (1/2).
Перпендикулярная прямая имеет коэффициент к2 перед х, равный -1/к.
к2 = -2.
Теперь найдём параметр в, подставив в уравнение у= (к2)х + в координаты точки А </span>(4; 2)<span>.
в = у - </span>(к2)х = 2 - (-2)*4 = 2 + 8 = 10.
Ответ: <span>уравнение прямой, проходящей через точку А (4; 2) перпендикулярно прямой х - 2у - 3 = 0 имеет вид у = -2х + 10.</span>