Т.к. (√x-√y)²≥0, то раскрыв скобки получим x+y≥2√(xy) для любых x,y≥0. Применяя это к каждой скобке исходного неравенства, получим:
(1/a+3)(1/b+3)(1/a+1/b)≥2√(3/a)·2√(3/b)·2/√(ab)=24/(ab).

0 0

3 года назад

1. 64а^3-27b^6. - разложить на множители 2. Доказать, что при всех натуральных n значение выражения (3n+2)^3+(4n+5)^3. кратно 7

trymisha [64]

64a³-27b⁶=(4a)³-(3b²)³=(4a-3b²)((4a)²+(4a)*(3b²)+(3b²)²=
=(4a-3b²)(16a²+12ab²+9b⁴)
(3n+2)³+(4n+5)³= (3n+2+4n+5)((3n+2)²-(3n+2)(4n+5)+(4n+5)²)=
=(7n+7)((3n+2)²-(3n+21)(4n+5)+(4n+5)²)=
=7(n+1)((3n+2)²-(3n+2)(4n+5)+(4n+5)²).

0 0

3 года назад

Упростите выражение (a+3)^2-a+17-5a

Andre01 [15]

A²+6a+9-a+17-5a
a²+26

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите сумму корней.

Катерина Голда [64]

Возводим обе части в квадрат,слева формула:
$\sqrt{3x+1}-2=\sqrt{x-1}\\3x+1-4\sqrt{3x+1}+4=x-1\\4\sqrt{3x+1}=2x+6\\48x+16=4x^2+24x+36\\4x^2-24x+20=0|:4\\x^2-6x+5=0\\x_1=1;x_2=5$
Но у нас еще ОДЗ:
$\begin{cases} 3x+1\geq0\\x-1\geq0 \end{cases}=>\begin{cases} x\geq-\frac{1}{3}\\x\geq1 \end{cases}\\x\in[1;+\infty)$
По ОДЗ ,оба ответа подходит,значится находим сумму корней:5+1=6.
На всякий проверьте вычисления.

0 0

3 года назад