А) 1), т.к. коэффициент a (перед "x^2") положительный.
Б) 2), т.к. коэффициент b (перед "7х") отрицательный.
В) 3), т.к. коэффициент b (перед "7х") положительный.
task/29565495
Для функции у = f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a,b) <em>и</em><em>постройте график функции F (x) →</em>
1. f(x) = 3x²-2 , M(2; 4) 2. f(x) = 3cosx - 2 , M(π/2, -1)
1.F(x) = ∫(3x² -2)dx =∫3x²dx - ∫2 dx = 3∫x²dx - 2∫dx =3*x³/3 -2x +C= x³ - 2x +C.
M(2; 4) ∈ F(x) ⇒ 2³ - 2*2 + C = 4 ⇒ C = 0 .
ответ : F(x) =x³ - 2x . * * * (x+√2)x(x -√2) * * *
2.F(x) = ∫(3cosx -2)dx =3∫cosxdx - 2∫dx = - 3sinx - 2x +C .
M(π/2, -1) ∈ F(x) ⇒ -1 = - 3sin(π/2) - 2*(π/2) + C ⇒ C = 2 - π .
ответ : F(x) = - 3sinx - 2x + 2 - π .
1.
д) ОДЗ: 3x-1>0 x+3>0 x+1>0
3x>1 x> -3 x> -1
x>1/3
x∈(1/3; +∞)
x= -5/3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 2
е) ОДЗ: х>0
При у=1
При у=3
Ответ: 1/4; 64.
2.
а) ОДЗ: х-2>0
x>2
x∈(2; 11)
Ответ: (2; 11)
б) ОДЗ: 2x-4>0 x+1>0
2x>4 x> -1
x>2
В итоге x>2
2x-4≤x+1
2x-x≤1+4
x≤5
x∈(2; 5]
Ответ: (2; 5]
в) ОДЗ: x-3>0 x-2>0
x>3 x>2
В итоге x>3
log₂ (x-3)+log₂ (x-2)≤ 1
log₂ (x-3)(x-2)≤ log₂ 2
(x-3)(x-2)≤ 2
x² -3x-2x+6-2≤0
x² -5x+4≤0
x² -5x+4=0
D=25-16=9
x₁=(5-3)/2=1
x₂=(5+3)/2=4
+ - +
--------
1 ---------- 4 -----------
\\\\\\\\\\\\\
x∈[1; 4]
{x>3
{x∈[1; 4]
x∈(3; 4]
Ответ: (3; 4]
1) 80: 100% = 0,8 (кг) - составляет 1% сплава.
2) 0,8• 15= 12 (кг) - составляет 15% сплава.
Ответ. Меди в сплаве - 12 кг.