см.вложение
=========================================
Х₁=9
х₂= -4
x² +px+q=0 - общий вид приведенного квадратного уравнения.
По т.Виета:
p= -(x₁+x₂)= -(9-4)= -5
q=x₁ * x₂ = 9*(-4)= -36
x² -5x -36=0 - искомое уравнение.
Варианты других уравнений:
2x² -10x -72=0
3x² - 15x - 108=0
![x^3-3x^2-x+3=0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-3x%5E2-x%2B3%3D0%20%5C%5C%20)
Для решения такого уравнения нужно
сгруппировать слагаемые. Потом вынесем за скобки общие множители каждой группы.
![(x^3-3x^2)-(x-3)=0 \\ x^2 (x-3)-1(x-3)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E3-3x%5E2%29-%28x-3%29%3D0%20%5C%5C%20x%5E2%20%28x-3%29-1%28x-3%29%3D0)
Видим, что есть общий множитель
![(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29)
. Вынесем его за скобки. И в скобках останется
![(x^2-1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-1%29)
.
![(x-3)(x^2-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x%5E2-1%29%3D0)
Решим уравнение, приравняв каждый получившийся множитель к нулю.
<em>Ответ:
</em>