-2sin(3x/2)sin(5x/2)=0
sin(3x/2)=0
3x/2=πk
x=2πk/3
0≤2πk/3≤4π
0≤2k≤12
0≤k≤6
k=0 x=0
k=1 x=2π/3
k=2 x=4π/3
k=3 x=2π
k=4 x=8π/3
k=5 x=10π/3
k=6 x=4π
sin(5x/2)=0
5x/2=πk
x=2πk/5
0≤2πk/5≤4π
0≤2k≤20
0≤k≤10
k=0 x=0
k=1 x=2π/5
k=2 x=4π/5
k=3 x=6π/5
k=4 x=8π/5
k=5 x=2π
k=6 x=12π/5
k=7 x=14π/5
k=8 x=16π/5
k=9 x=18π/5
x=10 x=4π
По свойствам сочетаний
C(m; n)=C((n-m); n), поэтому:
C((n+1); (n+4))=C(3; (n+4))= (n+4)(n+3)(n+2)/3!
C(n; (n+3))=C(3; (n+3))= (n+3)(n+2)(n+1)/3!
Подставляем
(n+4)(n+3)(n+2)/6=(n+3)(n+2)(n+1)/6+15(n+2)
Делим все на (n+2)>0 и умножаем все на 6
n^2+7n+12=n^2+4n+3+90
Приводим подобные
7n-4n=93-12
3n=81; n=27
Решение приложено к снимку.